目前，对于X 射线现场检测的一些等效值问题，研究者们开展了相关研究，给出了多种材料的射线透照等效参数、透照方法及评级[1]。国内学者李衍[2]指出射线照相灵敏度基本公式是评价射线照相影象质量和检测可靠性的重要手段，同时也拟定了探伤工艺条件和制订方法标准的理论依据。郑世才[3]在《对ASTM E1742 标准射线照相质量级别规定的讨论》中给出了不同像质计灵敏度转换的理论基础。张小海等[4]针对不同厚度的典型工件进行了探究，得到应用胶片特性曲线、曝光曲线,从实验角度测量了厚度宽容度。张栋梁等[5]根据实际情况，使用等效出透照的厚度方法，所摄大厚度差焊接接头底片的黑度和灵敏度均符合标准要求,提高了一次曝光的检测厚度范围,提高了工作效率。
飞机修理现场检测中用的像质计以钢材质为主，但对于其他材质工件仍需要像质计进行胶片灵敏度是否达标判定。因此需要对于不同的材质进行工件材质的等效厚度换算[6]。这些材料如果能够通过理论的推理得到相对于钢材的等效系数，即可通过得到的等效系数将未知的其他材料厚度转换成已知钢材的厚度[7]。这可以在像质计不全的情况下,使检测进度及检测质量得到可靠的保证。以上所述的问题在射线检测中属于常见问题，并且会影响射线检测的参数选择，同时也会影响工件的射线检测灵敏度[8-10]，因此开展射线检测的相关等效值的研究对于飞机修理实际检测具有很大的实际意义。本研究设计操作简单、节约成本的实验方案，对不同材料的等效值开展研究。得到相关实验结果后，工作中只需要通过理论推导出其他材料相对于钢材料的等效厚度，就可从钢材料的射线检测拓展到其他不同材料的射线检测。
1 材料等效值理论分析
钢铁材料在工业领域应用比较广泛，也是射线检测最常研究的对象[11]，因此通常都是针对钢材制作射线的曝光曲线。若需要检测其他材料，可利用射线透照的等效厚度来修正曝光参数。图1 为材料等效系数透照示意图。如果在一定条件下，同一射线穿透两种不同材料后的射线强度相同，从而使底片的黑度相同，得到的透照效果一样，对于检测的灵敏度不构成影响，这种现象称为等效，这2 种材料的厚度之比称为2 种材料的等效系数[12]。
图1 材料等效系数透照示意图
Fig.1 Transillumination diagram of the material equivalent coefficient
在考虑射线的散射情况下，宽束多色射线强度衰减公式为[13-14]：
若2 种材料都满足射线检测透照衰减，则由式(1)可知，当得到穿过工件的射线强度一样时，有如下结果：
对式(2)取对数化简得：
若不考虑散射线，材料厚度等效系数：
连续谱X 射线在透过材料时是通过材料对射线的吸收和散射2 种方式进行衰减的[15]，所以线衰减系数应等于线吸收系数和线散射系数之和[16]。在实际情况中，因散射线大量地得到了屏蔽，故散射系数比吸收系数小的多。因此我们常常忽略散射系数，线衰减系数可以近似用吸收系数μ 表示为[17-20]：
式中，K 为一个系数，其在不同的波长范围具有不同的吸收系数；ρ 为材料的密度；Z 为材料的原子系数；λ 为X 射线的波长；I 为透射射线强度；I0 为初始射线强度；T 为穿透物质的厚度；n 为散射比。由式(5)得到常见材料的衰减系数，如表1 所示。同时，利用上式(5)得到几种材料的射线照相等效厚度系数，列于表2。
表1 几种材料的线衰减系数与射线能量的关系
Tab.1 Relationship between the linear attenuation coefficient and ray energy of several materials
表2 几种材料的射线照相等效厚度系数
Tab.2 Radiographic equivalent thickness coefficient of several materials
2 实验材料与方法
理论分析中得到了关于射线的材料等效系数的理论值。以下实验是对以上理论值进行实验验证。材料的等效系数在理论分析中得到了很多材料的等效系数，由于实验室材料和条件的限制，本次实验验证中使用1Cr18Ni9Ti 钢材和TC6 钛合金这两种材料进行探究。图2 为材料等效系数透照示意图。实验主要是使用射线照相检测技术，用到的实验设备有型号为XY-3010 射线机、柯达AA400 胶片、铅箔增感屏、各种数字的铅字、观片灯、黑度计等。实验材料有2 种材料的阶梯试块。阶梯试块1(钢：厚度为1～10 mm，等值间隔1 mm 变化)和阶梯试块2(钛合金：厚度为1～14 mm，等值间隔1 mm 变化)。图3 为材料等效系数实验的实际工件图。
图2 材料等效系数透照示意图
Fig.2 Transillumination diagram of the material equivalent coefficient
图3 实际工件图
Fig.3 Actual workpiece drawing
实验的主要步骤如下，首先在射线透照前设置好需要透照的工件的透照参数。实验透照参数有：焦距1 000 mm，曝光量30 mA/min(管电流10 mA，曝光时间3 min)，管电压70、90、110 和130 kV(本次实验是在不同的透照电压下进行透照得到不同的底片黑度值)。其次是启动射线机电源，进行预热并打开冷却循环水对射线机进行散热。把需要的标记和像质计在工件合适的位置摆放，并全部放置到射线机的曝光场内。再启动射线机的高压，调节射线机的管电压和管电流使满足所需的参数值。透照完成后，曝光好的底片进行暗室处理后晾干。将底片在观片灯下观察影响质量是否符合要求。用黑度计测量每个次透照的底片的不同厚度的黑度值。
3 实验结果及讨论
表3～4 为黑度计测量每个次透照的底片的不同厚度的黑度值。每次不同管电压透照下，可以得到一组关于钢材和钛合金厚度、底片黑度的数据；每组数据都可得到一个材料等效系数。将每组数据通过使用MATLAB 的多项式进行近似拟合，每组数据都需得到合适的多项式n 的次数。
表3 钢阶梯试块在不同管电压下的黑度值
Tab.3 Blackness value of the steel stepped test block under different tube voltages
表4 钛合金阶梯试块在不同管电压下的黑度值
Tab.4 Blackness value of titanium alloy step test block under different tube voltages
图4 为钢和钛合金的拟合曲线，在70～130 kV的管电压，曝光量为30 mA/min 下的底片黑度数据通过多项式的拟合得到。钢材的拟合选择是五次多项式的拟合，钛合金的拟合选择是三次多项式的拟合。拟合曲线的横坐标为材料的厚度，纵坐标为透照后的底片的黑度值。图中红色为钢的拟合曲线，蓝色为钛合金的拟合曲线。
图4 钢和钛合金的拟合曲线：(a)70 kV,(b)90 kV,(c)110 kV,(d)130 kV
Fig.4 Fitting curve of steel and titanium alloy:(a)70 kV,(b)90 kV,(c)110 kV,(d)130 kV
在图4 的拟合曲线中取黑度为2.0、2.5、3.0、3.5、4.0 时对应的不同材料的厚度值，并计算出相应黑度下的钢与钛合金的等效系数，结果分别列于表5。管电压为70 kV 不同黑度值的条件下材料等效系数平均值是0.352。以下不同管电压下的数据处理同70 kV，均使用MATLAB 的多项式处理得到如下的曲线拟合。管电压为90、110 和130 kV 不同黑度值的条件下材料等效系数平均值分别为0.374、0.354 和0.354。
表5 钢和钛合金的黑度值
Tab.5 Blackness value of steel and titanium alloy
表6 为理论值与实验值的对比表。对比理论值与实验值，发现在管电压在70 kV 和90 kV 的材料等效系数能很好对应，基本符合得到等效的要求。但在100 kV 之后的等效系数中，实验值与理论值之间有一定偏差。
表6 理论值与实验值的对比表
Tab.6 Comparison between theoretical and experimental values
理论分析中没有考虑散射线的影响，但在实际的实验检测中是存在散射的。散射线在透照时会增加底片的曝光量，从而对实验测量的黑度值产生偏差和影响。在理论计算中的线衰减系数是针对单色射线的，但在实际的应用中，射线是连续谱的X 射线。在实际操作中，暗室处理可能有区别，显影、定影的时间不同，这都可能导致等效系数有一定偏差。
4 结论
(1)管电压在70 kV 和90 kV 时材料等效系数的理论值和实验值能很好对应，材料等效系数实验结果基本符合理论计算结果，故在飞机修理过程中可使用不同材料的X 射线的衰减系数计算出材料等效系数。
(2)管电压在100 kV 以上时仍存在一些误差，因理论推导中忽略了散射线对底片的影响。理论值推导中X 射线的线衰减系数是关于单色的射线，实际的射线都是连续谱。
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