镍基高温合金因其优异的高温服役性能被广泛应用于航空发动机和工业燃气轮机等热端部件[1-2]。 合金的力学性能取决于其微观结构，其中，γ′相是Ni 基高温合金的主要强化相，它的体积分数、形貌大小、存在位置和相转变温度对于高温性能而言都是重要的影响因素[3-4]。 对于铸造镍基高温合金来说，当γ′相体积分数在65%左右时，高温蠕变强度和高温断裂强度最高[5-7]。 而高的γ′相固溶温度意味着合金能在更高的温度条件下维持稳定性, 但过高则不利于后续的固溶处理[8-10]。 镍基高温合金的合金化程度较高， 而合金元素种类增多导致容易在晶界处形成TCP(topologically close-packed 拓扑密排)相，成为裂纹的起源和聚集，从而大幅降低合金的强度[11-12]。 所以控制TCP 相的形成是镍基高温合金材料设计中不可或缺的考虑因素。此外，液相线温度和热处理区间也被证明影响着合金的铸造性能和工艺性能[13]。因此，为了实现镍基高温合金优异的高温力学性能，需要同时考虑γ′相体积分数(Vγ′)、γ′相固溶温度(Tγ′)、TCP 相含量、液相线温度(Tl)和热处理区间(Ts-Tγ′)等多个微观参数。 但是，由于镍基高温合金的组成元素复杂且具有多种强化机制，设计同时满足多种预期目标的高温合金具有巨大的挑战。
近年来，基于数据驱动的人工智能技术推动了新材料的快速研发，并开始探究材料成分-组织-工艺-性能的“黑箱式”隐性关系[14]。与传统的仅基于实验研究的“试错法”相比，它可以显著降低成本和时间。 利用机器学习建立材料参数(如成分和工艺等)与目标量(如性能、微观组织、相组成等)间的映射关系，可以实现材料成分、结构、组织、工艺、性能的预测[15-18]。 但是，面对多重约束和相互冲突的性能，机器学习却难以做到同时兼顾。 而多目标优化算法则可以有效地解决非线性和多维材料设计问题[19]。 其中， 基于多目标遗传算法能够通过全局概率优化，搜索满足多个约束和相互冲突的性能的候选空间[20]。因此，机器学习和多目标遗传算法相组合的策略有望在同时兼顾多个目标性能下，通过全局优化来寻找合适的候选合金成分。
本文基于Thermo-Calc 热力学数据， 采用机器学习与多目标优化综合策略，优化设计镍基高温合金成分。 选取所预测的候选成分空间中两种合金进行试验， 研究热处理工艺对其微观组织的影响，并对预测模型的多目标参数(Vγ′、Tγ′、TCP 相含量、Tl和Ts-γ′)进行实验验证，为开发综合性能优异的新型镍基高温合金提供新思路。
1 实验方法
1.1 设计策略
基于机器学习和多目标遗传算法的设计策略，设计新型镍基高温合金。选择Al、Ti、Ta、Nb、Hf、Cr、Co、W、Mo 9 个元素含量作为变量，固定晶界强化元素C 的质量分数为0.1%。 成分空间的定义如表1所示，利用Python 程序在预先定义的范围内对成分进行随机取样。 从Thermo-Calc 软件中的TCNi9 数据库中高通量计算各组分900 ℃时平衡态的相含量和相变温度，共采集到569 09 个热力学数据。 根据镍基高温合金领域知识分别选择Vγ′趋近于65%，Tγ′趋近于1 210 ℃，TCP 相含量趋近于0.01%作为3 个寻优目标； 并将Tl 大于1 300 ℃和Ts-Tγ′大于40 ℃(商用合金一般在0～30 ℃)作为两个约束条件。 建立三目标的前馈神经网络模型， 以输入层(合金成分)到隐藏层的Sigmoid 函数作为激活函数，隐藏层到输出层（微观参数目标和约束）作为线性输出。 调整模型参数，选取精度最高(3 个目标的平均R2=0.956 0，R2 表达式见公式(1))的神经网络模型作为代理模型。 利用多目标遗传算法中改进的非支配排序遗传算法(NSGA-II，采用默认参数设置)进行全局概率搜索， 寻找同时满足多个目标和约束的候选合金成分，从候选合金中选择C1 和C2 合金为例开展样品制备与微观参数表征实验， 其合金成分和预测的微观参数信息如表2 所示。
表1 合金成分w/%
Tab.1 Alloy composition
?
表2 候选合金成分和模型预测的微观参数
Tab.2 Candidate alloy composition and microcosmic parameters predicted by the model
?
式中，Yi 代表第i 个样本的真实值；
代表第i 个样本的预测值；n 代表数据个数；
代表真实值的平均值。R2 的取值范围为0～1，值越接近1 代表模型性能越优。 对3 个目标Tγ′、Vγ′和TCP 相含量分别计算精度R2，并得到平均精度。
1.2 样品制备与表征
采用纯度大于99.95%的金属原料，利用真空感应熔炼制备合金铸锭。 在温度为50～1 400 ℃，升温速率为5 ℃min-1 和高纯度氩气流动的条件下，用TG-DSC(METTLER1100LF)对尺寸为4 mm×4 mm×1 mm 的样品进行差热分析。根据DSC 升温曲线，采用截线法测定相变温度， 以此为依据制定热处理制度。 热处理工艺参数见表3，调控固溶温度和时间，时效处理均采用900 ℃×4 h，冷却方式均为空冷。超声清洗样品后在马弗炉中进行固溶与时效处理。 采用蔡司场发射扫描电子显微镜(field emission scanning electron microscope (FE-SEM,JEOL JSM-7900F))进行二次电子成像分析微观组织形貌。 利用Image-Pro plus 6.0 软件对5 种不同微观组织图像统计计算Vγ′的平均值。
表3 热处理制度
Tab.3 Heat treatment parameters
?
2 结果与分析
2.1 相变温度分析
利用DSC 测试两个候选合金的相变温度，对Tl、Ts、Tγ′进行标定。 候选合金C1 和C2 的加热曲线如图1(a)、(b)所示。 从加热曲线的拐点可以直接得到Tγ′和Tl， 由图可见，C1 和C2 合金的Tγ′分别为1 205 ℃和1 222 ℃，均趋近于设计目标1 210 ℃，这有利于合金保持热稳定性和良好的持久强度；Tl分别为1 323 ℃和1 355 ℃，均满足高于1 300 ℃的预设约束条件。 从外推基线和加热曲线中最大曲线斜率切线的交点获得两个候选合金的Ts 分别为1 273 ℃和1 307 ℃。 由此可知，合金C1 和C2 的热处理温度区间（即Ts-Tγ′的差值）较宽，分别为68 ℃和85 ℃，均满足大于40 ℃的预设约束条件，且远高于商业合金要求， 这将有利于合金保持良好的热处理工艺性能。与表2 中所列的模型预测值相比，实验测得的相变温度稍偏低，可能是由于DSC 实验中熔体过冷度较大导致的实际结晶温度低于理论值[21]。图1(c)所示是C1 和C2 两个候选合金相变温度的实验值及其与预测值误差对比， 误差棒代表预测值与实验值的误差值大小，由图可见，3 个相变温度的误差均在4%以内， 表明模型在预测相变温度上具有很高的精度。
图1 DSC 加热曲线
Fig.1 DSC heating curve
2.2 微观组织分析
镍基高温合金的力学性能取决于其微观结构，而热处理工艺可以调整和优化微观组织， 因此确定合适的热处理参数十分重要[22]。 固溶处理旨在溶解凝固过程中形成的粗大γ′相， 重新析出细小的γ′相，以及减少由于元素分配到枝晶干和枝晶间区域而导致的成分偏析[8]。 为了得到优异的高温强度，本文采用完全固溶热处理，通过调控固溶温度和固溶时间对合金组织进行优化。 利用扫描电子显微镜观察C1、C2 合金的铸态和热处理后的微观组织。 从SEM 金相样品中均未观察到TCP 相， 满足TCP 相含量趋近于0.1%的设计目标，有利于控制裂纹的生成从而避免强度大幅降低[11]。
从图2(a)可以看出C1 合金铸态组织中γ 相基体上分散着粗大的不规则沉淀强化相γ′。 从图2(b)和(c) 可以看出在1 220 ℃分别固溶4 h 和6 h 及900 ℃时效处理4 h 后， 一次γ′相呈不规则立方形和球形，这是由于温度较低γ′相还未完全溶解于基体中。升高温度至1 240 ℃，可以明显观察到立方形的一次γ′相和周围分布的少量不规则二次γ′相，如图2(d)所示。 在γ′相形态由球形转变为立方体状的过程中，粒子曲率半径变大，使得合金中γ/γ′比界面能降低，γ′相更稳定，立方度也更好，这有利于合金保持良好的高温性能[23]。
图2 C1 合金不同固溶温度和时间处理后微观组织的SEM 图像
Fig.2 SEM images of C1 alloy treated at different solution temperature and time
候选合金C2 不同状态下的组织图像如图3 所示。它的铸态组织中γ′相呈现不规则球形，如图3(a)所示。 经1 220 ℃×4 h/AC+900 ℃×4 h/AC 热处理后出现规则立方形的一次γ′相和少量细小的二次γ′相，如图3(b)所示。而延长固溶时间和提高固溶温度后，从图3(c)、(d)中可以发现γ′相转变为不规则近球形，出现钝化，边线有溶解现象，可能已经发生了初熔[24]。
图3 C2 合金不同固溶温度和时间处理后微观组织的SEM 图像
Fig.3 SEM images of C2 alloy treated at different solution temperature and time
不同的固溶处理温度和时间除了影响γ′相的形貌还会影响γ′相尺寸大小、分布和体积分数[23]。对C1 和C2 两个候选合金的γ′相体积分数和γ′相平均当量直径进行测算，结果如图4 所示。从图4(a)中可以看出铸态下和不同热处理后γ′相体积分数变化。 C1 合金的γ′相体积分数从铸态下的66%，降低至1 220 ℃×4 h+900 ℃×4 h 时的58%， 后随着固溶时间的延长和固溶温度的提升又逐渐上升， 在固溶1 240 ℃×4 h+900 ℃×4 h 后的体积分数达到64%。这是因为1 240 ℃×4 h 固溶处理后， 基体中γ′相过饱和度增大， 在随后的时效处理中γ′相均匀析出，数量增加[25]。 与C1 合金的γ′相体积分数变化趋势不同，候选合金C2 的Vγ′在铸态下为63%，1 220 ℃×4 h+900 ℃×4 h 热处理后为60.5%，而在延长固溶时间和提高固溶温度后体积分数却逐渐下降。 这也佐证了随着固溶时间的延长和固溶温度的升高γ′相已经发生初熔。
图4 热处理制度对γ′相的影响
Fig.4 Effect of heat treatment on γ′phase
由于固溶处理后γ′相已基本回溶进γ 基体中，时效后析出的二次γ′相细小弥散，所以C1 与C2 经3 个不同的热处理制度后的γ′相尺寸均小于铸态的γ′相，且γ′相的尺寸随着固溶时间的延长和固溶温度的升高均呈现下降趋势，如图4(b)所示，符合γ′相的生长动力学规律[25]。
本研究中，不同的固溶热处理制度对两个候选合金在γ′相的形态、γ′相体积分数和γ′相尺寸上影响较大。 综合来看，候选合金C1 的合适热处理制度为1 240 ℃×4 h/AC+900 ℃×4 h/AC， C2 的合适热处理制度为1 220 ℃×4 h/AC+900 ℃×4 h/AC。
两个候选合金在各自最佳热处理制度后的γ′相体积分数与模型预测值的对比如图4(c)所示，误差均低于2%。 可以证明本工作建立的预测模型对于设定的3 个目标(Tγ′，Vγ′和TCP 相含量)和两个约束(Tl 和热处理区间)上有很高的预测精度，这对于新合金的设计与开发将有很高的指导性。
2.3 综合性能分析
将两个候选合金与具有优异高温力学性能的典型牌号K438 进行对比（其中K438 的相变温度和γ′相体积分数经Thermo-Calc 计算得到，γ′相尺寸大小由文献得到[26]），如图5 的雷达图所示。 可以发现两个候选合金C1、C2 在6 个维度上十分接近，但C1 合金的γ′相尺寸相对更加细小，这意味着C1 拥有更长蠕变断裂寿命的潜力。 而C2 合金的热处理区间相对更宽，意味着具有更优异的工艺性能。 与K438 相比， 合金C1、C2 虽然在热处理区间和γ′相尺寸上表现略逊，Tl 和TCP 相含量比较相近， 但合金C1、C2 的γ′相固溶温度比K438 高60 ℃以上，γ′体积分数高20%以上。 已有研究表明，高的γ′相体积分数和γ′相固溶温度是影响合金高温力学性能重要的微观参数[5-6,27]。 因此，综合性能优异的候选合金C1、C2 具有应用于高温环境的力学性能潜力，将在后续工作中进一步研究。
图5 C1、C2 和K438 的雷达图
Fig.5 Radar diagram of C1,C2 and K438
3 结论
基于热力学数据， 利用机器学习和多目标优化相结合的综合设计策略， 通过对合金固溶温度和固溶时间的调控，研发了同时满足多个目标、具有优异综合性能和良好应用潜力的新型镍基高温合金。 主要结论如下：
(1)开发了具有优异综合性能的合金，同时满足γ′相体积分数趋近65%、γ′相固溶温度趋近1 210 ℃和TCP 相含量趋近0.01%， 液相线温度高于1 300 ℃和热处理区间大于40 ℃等多个目标。
(2)候选合金C1 和C2 相较于具有优异高温力学性能的成熟牌号K438，γ′相固溶温度高60 ℃以上，γ′相体积分数高20%以上，并且能够同时兼顾和平衡多个性能。
(3)经实验验证，两个候选合金实验值与模型预测值在3 个目标(Tγ′、Vγ′、TCP 相含量)和两个约束(Tl 和热处理区间)上均表现出高的预测精度，为满足多目标的新合金设计开发提供了新策略。
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