随着航空航天事业的快速发展，噪声和振动也成为了亟待解决的问题之一。 通过对卫星、火箭失效原因进行统计分析， 约2/3 的故障与振动和噪声有关[1]。 在所有的工业金属材料中，纯镁拥有最高的阻尼性能[2]。 然而，纯镁的力学性能较差，在室温下强度较低，由此导致其在工业领域方面的应用受到了极大的约束。 通常可以通过添加合金元素及增强相， 形成镁合金及镁基复合材料扩大镁的应用领域[3-4]。 但是同时，这也会不同程度地影响它的本征性能，如阻尼性能降低，抗腐蚀性能降低等等。因此，平衡其力学性能和阻尼性能一直是镁基阻尼材料研究的热点问题之一。
晶粒尺寸是影响镁合金阻尼性能和力学性能的一个重要因素。 根据Hall-Petch 效应， 晶粒尺寸越小，金属的屈服强度越高[5]。 另一方面，细化晶粒尺寸被认为会对镁合金的阻尼性能产生不利影响，根据G-L 模型，晶界会限制位错的可动范围，致使阻尼性能下降[6]。 Wang 等[7]通过改变挤出参数使得材料获得不同的晶粒尺寸，从而平衡Mg-0.6Zr 的力学性能和阻尼性能。 结果表明，晶粒细化时，由于晶界阻碍位错移动作用增加， 因此阻尼性能会出现一定的降低。但是，之前的研究采用的镁合金晶粒尺寸大多处于微米级，其阻尼皆属于位错机理范畴。最近的研究表明，当镁及镁合金的晶粒尺寸细化至亚微米级或纳米级时，其塑性变形将由位错运动机制转变为晶界运动机制。 例如单智伟等[8]在平均晶粒尺寸为10 nm 的纳米晶镍Ni 中发现了晶界主导的塑性。 那么，将晶粒细化至亚微米尺寸后，纯镁的阻尼机理是否也会发生转变进而改善其阻尼性能，这一问题目前尚未有相关报导。
本文作者先采用高能球磨法对商业纯镁粉末进行处理， 然后通过放电等离子烧结和热挤压，获得了不同晶粒尺寸的纯镁棒材。 对试样进行动态热机械分析(DMA)，研究了高能球磨后位错的变化以及晶界与位错的交互作用对纯镁棒材阻尼性能的影响，为开发综合性能优良的高性能镁基材料提供数据。
1 实验过程
所使用的原料为上海乃欧纳米科技有限公司生产的商业纯镁切削粉，纯度为99.9%。高能球磨的时间分别为0、10、50、100 h， 采用的保护气氛为氩气，球料比为30∶1，转速为250 r/min，并添加2%的硬脂酸作为过程控制剂。 之后通过放电等离子烧结(SPS)成块体，再在400 ℃下热挤压成棒材(根据粉末球磨时间将棒材编号， 分别为b0，b10，b50 和b100)。 采用超景深光学显微镜(VHX-2000)和日本JEOL 公司生产的透射电子显微镜(TEM，JEM-2010，加速电压为80~200 kV，采用的电子枪为LaB6 晶体， 点分辨率为0.23 nm， 线分辨率为0.14 nm)表征微观组织和晶粒尺寸。 其中金相观察采用的具体步骤如下：首先进行打磨、抛光，接着选择苦味酸腐蚀剂进行腐蚀，其中苦味酸0.85 g，乙醇14 mL，乙酸2 mL，蒸馏水2 mL，腐蚀时间为3~4 s，然后放入光镜下观察；TEM 观察采用的具体步骤如下： 用线切割切取4 mm×4 mm×2 mm 的薄片，用400# 砂纸打磨掉表面的氧化皮， 之后分别用800#，1000#，1 200# 的砂纸将其厚度打磨至45 μm左右， 之后用冲孔机把薄片冲剪为直径为3 mm 左右的小孔，再将冲好的小孔进行离子减薄处理，之后将制备好的样品放入透射电镜舱体中进行观察。 用电火花切割机将试样加工为30 mm×5 mm×2 mm 的阻尼试样，测试设备采用TA Q800，单悬臂模式，应变阻尼的测试温度为35 ℃，测试频率为1 HZ，应变振幅为1×10-5~2×10-3。 采用Q-1=tanφ 来表征材料的阻尼性能，其中φ 是损耗角。
2 实验结果与讨论
2.1 微观组织与晶粒尺寸
图1 是试样b0 和b10 的金相组织。 可以看出，随着球磨时间的增加，晶粒尺寸越来越小，这与之前的研究结果相符[9-11]。 在机械研磨过程中，存在着两种过程， 一方面是由于机械力的作用， 粉末发生断裂，另一方面是随着时间的延长，在粉末内部存在着焊合过程。 在球磨过程中，这两种作用共同施加，最终达到一个动态平衡，晶粒得到细化。
图1 纯镁和球磨10 h 纯镁的微观组织
Fig.1 Microstructure of pure magnesium without ball milling and after 10 h ball milling
粗晶结构指的是晶粒尺寸大于几十μm 的晶体，超细晶结构指的是晶粒尺寸在100 nm~1 μm 的晶体，纳米结构指的是晶粒尺寸为1~100 nm 的晶体[12-13]。 分别统计了300 个晶粒的尺寸，得出试样b0的平均晶粒尺寸为15 μm， 试样b10 的平均晶粒尺寸为11 μm。图2 是试样b50 和b100 的TEM 组织。经过50 h 的长时间球磨， 晶粒尺寸已经减小到560 nm，继续增加球磨时间，晶粒进一步细化，b100的平均晶粒尺寸减小到98 nm。 也就是说明，通过高能球磨处理可以得到超细晶甚至是纳米晶材料。
图2 球磨10 h 和球磨100 h 纯镁的透射电镜图像
Fig.2 TEM images of pure magnesium after 50 h and 100 h ball milling
2.2 力学性能
图3 是纯镁的工程应力-应变曲线，表1 为其拉伸力学性能总结。随着球磨时间的增加，晶粒不断细化， 材料的抗拉强度和屈服强度也不断增加， 试样b100 的屈服强度和抗拉强度分别达到了135 MPa和274 MPa。同时，伸长率随晶粒尺寸的减小呈先增长后减小的趋势。 试样b10 伸长率最大，为17.3%，之后略为下降，试样b100 的伸长率为14.9%，仍比未球磨试样的伸长率(13.7%)高。 可见，晶粒细化显著改善了纯镁的力学性能，纳米晶纯镁试样b50 和b100 的的屈服强度甚至超过了大部分商业AZ 系镁合金[14-16]。
表1 球磨0, 10, 50, 100 h 纯镁的拉伸性能
Tab.1 Tensile properties of pure magnesium after ball milling for 0, 10, 50, 100 h
?
图3 球磨0,10,50,100 h 的纯镁的应力-应变曲线
Fig.3 Stress-strain curves of pure magnesium after ball milling for 0,10,50,100 h
2.3 纯镁的阻尼性能
2.3.1 应变振幅-阻尼性能
图4 是纯镁的应变振幅-阻尼曲线。 Puskar[17]把应变振幅-阻尼曲线分为4 个部分。 在I 阶段(ε<εcr1)，阻尼与应变振幅无关，产生的阻尼为
；在II 阶段(εcr1<ε <εcr2)，阻尼与应变振幅微弱相关，产生的阻尼为
；在III 阶段(εcr2<ε <εcr3)，材料阻尼与应变振幅密切相关，产生的阻尼值为
；在IV 阶段(ε>εcr3)，大量的位错由于脱离了钉扎点的束缚，在同一晶面上进行滑移，所产生的阻尼值为
。 图4 中的曲线趋势符合Puskar 的表述，而Puskar 的研究结果是基于G-L 模型得出的， 可以通过在扣除背底
之后的图线是否呈直线来判断G-L 理论是否适用。由图5 可以看出， 所有试样的阻尼曲线都符合G-L模型，说明虽然晶粒细化至纳米级，但材料的阻尼仍属于位错机制。但是与粗晶材料不同的是，随着晶粒尺寸减小阻尼性能显著增加， 这可能与材料的成形过程相关。由于球磨会导致位错缠结，而晶界本质上是晶体学取向相差较大的两部分组织的边界。因此，位错通过它的阻力要大于在晶粒内部移动的阻力。此外， 位于晶界的杂质颗粒会进一步增加位错通过的阻力，因此，晶界会阻碍位错运动；另一方面在细晶中，位错在一侧晶界处形核发射到晶粒内部后，会迅速运动到另一侧的晶界并被吸收， 因此晶界又可以缓解位错塞积，在两者的相互竞争下，出现了如文的特殊现象， 但是经过同一工艺不同试样的比较仍然不难看出，依然在G-L 理论的范畴中。
图4 球磨0,10,50,100 h 纯镁的应变-阻尼曲线
Fig.4 Strain-damping curves of pure magnesium after ball milling 0,10,50,100 h
图5 球磨0,10,50,100 h 纯镁的G-L 拟合曲线
Fig.5 G-L fitting curves of pure magnesium after ball milling for 0,10,50,100 h
根据G-L 理论[6]，位错的阻尼可以分为两部分：
式中，
是与应变振幅无关或者是微弱相关的阻尼；
是与应变振幅强烈相关的阻尼；C1，C2 是物理常数；ρ 是可动位错密度；b 是位错的伯氏矢量；ε0 是测量时的应变振幅；ω 是测量的角频率；G 是剪切模量；B 是常数，LC 指的是弱钉扎点之间的平均距离。
在低应变振幅下的阻尼
值随晶粒尺寸的减小先增后降， 试样b50 的低应变振幅阻尼最大，如表2。根据公式2，
正比于位错密度和弱钉扎点之间的平均距离。 由于粉末颗粒高速撞击，导致随着球磨时间增加，位错和空位等缺陷增多，其次，由于球磨时间越长，晶粒尺寸越小，单位面积的晶界越多，所以杂质原子聚集在晶界周围，晶粒内杂质原子浓度下降[18]，钉扎点的距离LC 增加。 综合以上两种因素，b10 的
比b0 略大，b50 比b10 的
略大。 但是随着球磨时间增加，晶粒尺寸向纳米晶转化，可动位错较之以往会降低。 这是因为晶界分为两侧，如果位错在一边形核，那么它会沿着一定方向发射到晶粒内部， 但是它不会停留在晶粒内部，而是沿着这个方向运动到晶界的另一侧，并且被晶界吸收，因此可动位错相对于粗晶来说少得多。 此外，还有学者[19]认为纳米晶的位错之所以少，是由于镜像力的存在。 在有限原子集合中，镜像力倾向于把位错拉出晶粒之外。 同时随着球磨时间的增加空位浓度也会随之增加，因此LC 减小。 综合以上两种因素，导致b100 的
略小于b50。
表2 球磨0, 10, 50, 100 h的纯镁
值和εcr1值
Tab.2 
and εcr1 value of pure magnesium after ball milling for 0, 10, 50, 100 h
?
位错从受强钉扎点和弱钉扎点共同束缚到只受强钉扎点束缚的这一应变被称为第一临界应变点εcr1。 在εcr1 之前，阻尼值与应变振幅不存在相关关系或者存在弱相关关系；在此点之后，阻尼值与应变振幅存在强相关关系。 由表2 可知，b10 的εcr1大于b0，这是由于随着球磨时间延长，空位等缺陷逐渐增多，而且位错密度增加，塞积增多，导致可动位错更不易从弱钉扎点挣脱进行运动，因此b10 的第一临界应变点要大于b0。 另一方面，随着球磨时间的进一步增加，晶粒尺寸逐渐减小，因此晶界面积随着球磨时间的增加而增加，而晶界能够吸收位错，缓解位错的塞积，因此εcr1 随球磨时间的增加而逐渐减小。
公式（3）中，C1，C2 是物理常数，可由下面公式表达：
式中，LN 为位错上相邻强钉扎点的平局间距；FB 为点缺陷和位错之间的作用力， 各种点缺陷与位错的作用力不同，这里取平均值；E 为弹性模量。 当应变振幅逐渐增加， 直到大于位错可以从弱钉扎点脱钉的临界应变时，
与C1，C2 之间的关系可表达为：
曲线
可作为G-L 理论是否适用的依据，如图5。 与应变振幅相关的阻尼只有在某一临界应变之下，才能拟合成一条直线，此临界应变被称为第二临界应变点εcr2。 在εcr2 之下， 材料的阻尼可以用G-L位错理论解释，在εcr2 之上，材料的阻尼不能用位错理论解释。 通过拟合后的曲线的斜率和与Y 轴的截距，可以得出C1 和C2 值。表3 为各试样的εcr2 和C2 值。 εcr2 和C2 随晶粒尺寸的变化及其机理与εcr1 相似。
表3 球磨0, 10, 50, 100 h的纯镁的εcr2值C2值
Tab.3 εcr2 and C2 value of pure magnesium after ball milling for 0, 10, 50, 100 h
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2.3.2 滞弹性与微塑性
当应变振幅逐渐增加，直至大于临界应变振幅εcr2 时， 材料开始较为明显的塑性变形，塑性阻尼在材料的阻尼中扮演着更为重要的角色。 G-L 位错理论只能解释位错在较低应变下的运动，这种运动具有可逆性， 而对于塑性阻尼来说，G-L 理论不再适用。 Peguin[20]提出了一种新的模型来解释这种塑性相关阻尼。
式中，h 为数值在0.5~1.0 之间的常数；ρ 为位错密度；εp 为塑性阻尼开始的应变振幅；ν 为位错的本征频率；Q 为激活能；f 为测试的频率；α 为取向因子，数值为0.5；V 为激活体积；G 为弹性剪切模量。公式(7)可以转化为：
对阻尼曲线进行
和
背底扣除后，得到了塑性阻尼
，通过公式（10）对塑性相关阻尼进行拟合可得到图6。由图谱可知，每条塑性相关的阻尼曲线都成功拟合成了斜率不同的两条直线段。 两条直线之间的拐点称为第三临界应变点εcr3， 如表4。由此可见，应变振幅大于εcr2 的微塑变区域以εcr3 为分界点分为两部分，在此点之下，位错滑移激活体积低，在此点之上，位错滑移激活体积高。
表4 球磨0, 10, 50, 100 h的纯镁的εcr3值
Tab.4 εcr3 value of pure magnesium after ball milling for 0, 10, 50, 100 h
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图6 球磨0,10,50,100 h 的纯镁的塑性阻尼拟合曲线
Fig.6 Plastic damping fitting curves of pure magnesium after ball milling for 0,10,50,100 h
通常认为，材料在临界应变振幅εcr3 以上，材料发生硬化， 位错滑移所激活的体积减小。 由表4 看出，由于晶粒越小，晶界越多，而晶界可以吸收位错，缓解位错的塞积，因此b10 比b0 的硬化时间晚。 而随着球磨时间进一步增加，晶粒越来越小，晶界越来越多， 但是可动位错由于缠结、 塞积原因等逐渐变少，更容易发生小应变硬化，故b50 比b10 更容易硬化。 随着球磨时间愈发增加，晶粒向纳米级过渡，也就是材料逐渐转变为纳米晶， 而纳米晶相较于超细晶来讲，小应变硬化更容易发生，因此b100 比b50更容易硬化。
3 结论
(1)通过球磨、放电等离子烧结和热挤压技术，制备了晶粒尺寸分别为15 μm、11 μm、560 nm 和98 nm 的纯镁棒材。
(2)随着晶粒不断细化，材料的抗拉强度和屈服强度逐渐增加， 晶粒尺寸为98 nm 的试样屈服强度和抗拉强度分别达到了135 MPa 和274 MPa。 同时， 伸长率随晶粒尺寸的减小呈先增大后减小的趋势。 晶粒尺寸为11 μm 的试样伸长率最大，为17.3%，之后略为下降。 晶粒尺寸为98 nm 的试样伸长率为14.9%， 但仍比未球磨试样的伸长率(13.7%)高。
(3)4 种晶粒尺寸试样的阻尼服从G-L 模型，受位错机理控制。但随晶粒尺寸的减小，材料的阻尼性能先增加后减小，晶粒尺寸约560 nm 的试样阻尼性能最好。
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